七上 七下 八上八下 九上 九下
返回首页
当前位置: 主页 > 初中数学 > 教学案例 > 八下 >

用公式法解一元二次方程

文件大小:0.14 MB 文件类型:.doc 运行环境:Win2003/XP/2000/9X 推荐等级:★★★★★ 发布时间:2012-03-14 官方网址:http://jc.sstp.cn 下载次数:
课件介绍
马鞍山市银塘中学  王学成
 
教学目标
1、知识与技能:能用公式法解一元二次方程。
2、过程与方法:
(1)对比一元一次方程方程ax+b=0(a≠0)它的解是x=-b/a,提出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解能否用a、b、c来表示的设想,激发学生对新知的学习兴趣。
(2)在回忆前课运用直接开平方、配方法的基础上,引入公式法的学习。
(3)在理解一元二次方程求根公式推导过程中,使学生能体会配方的意义、完全平方公式、平方根的概念及二次根式的性质等数学思想和方法。
3、情感态度与价值观:
(1)利用本节课教学,让学生感觉到公式法解一元二次方程比配方法方便,体会数学中化繁为简的思想,进一步培养他们学习探索新知的兴趣,提高解决问题能力。
(2)在公式的推导过程中,培养他们数学推理的严密性和严谨性,以及求简意识和创新精神,渗透分类讨论和转化的数学思想方法。

教学重点
公式法解一元二次方程。
 
教学难点
推导一元二次方程的求根公式。
 
教学过程
一、 复习前知
请学生板演练习题:
用直接开平方法解方程:(1)x2-36=0      (2)(x+1)2=3
用配方法解方程:(1)x2+6x-7=0      (2)2x2-5x+1=0
点评:(1)开平方的条件;(2)配方法的一般步骤。
二、 引导探究
对比一元一次方程ax+b=0(a≠0)它的解是x=-b/a,可用a、b表示,那么一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解能否用a、b、c来表示呢?
如:
解方程:ax2+bx+c=0(a≠0)
试用配方法来分析:因为a≠0
二次项系数化为1   x2+(b/a)x+(c/a)=0
          配方得   x2+2• (b/2a)x+(b/2a)2+(c/a)-(b/2a)2=0
                   (x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a2=0
          移项得   (x+b/2a)2=-(4ac-b2)/4a2 
                   (x+b/2a)2=(b2-4ac)/4a2 
接下来,我们应该进行的是开平方运算,那么等式右边的条件具备吗?要讨论,因为a≠0,所以4a2>0
故, 当b2-4ac≥0时,(b2-4ac)/4a2≥0,这时才可将以上方程两边开平方
                     x+b/2a=±
说明:以上结果,分母可写成2a,字母a的符号不会影响代数式前面的符号。
X=-b/2a±
说明:(1)这就是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0且b2-4ac≥0)的求根公式;
(2)有了求根公式,要解一个一元二次方程,只要先把它整理成一般形式,确定出a、b、c的值,然后,在b2-4ac≥0的前提下,把a、b、c的值代入求根公式,就可得出方程的实数根,这种解法就叫做公式法。
三、 例题学习
 用公式法解下列方程
(1)2x2+7x-4=0       (2)x2+3=2x     (3)5x2=2(x-10)
解:(1)a=2,b=7,c=-4
      b2-4ac=72-4×2×(-4)=81>0
      代入求根公式,
     
    ∴x1= , x2=-4
     (3)将它化成一般式:5x2-2x+20=0
        a=5,b=-2,c=20
        b2-4ac=(-2)2-4×5×20<0
∴原方程无实数根
四、 课堂练习
P27页1、2、(1)、(2)、(3)、(4)
五、 课堂小结
提问:通过这一节课的学习,你有什么收获?
1、这节课中,我们学习了用公式法来解一元二次方程比配方法简便的多。
2、求根公式中的条件b2-4ac≥0告诉我们并不是任何一元二次方程都有实数根,在实数范围内能解。
六、 布置作业
P29页4、(2)、(4)   7、(2)
下载地址
下载说明

☉推荐使用迅雷下载本站课件,使用 WinRAR v3.10 以上版本解压本站课件。
☉如果这个课件总是不能下载的请点击报告错误,谢谢合作!!
☉下载本站课件,如果服务器暂不能下载请过一段时间重试!
☉如果遇到什么问题,请到本站论坛去咨询,我们将在那里提供更多 、更好的资源!
☉本站提供的课件是供学习研究之用,版权归原创老师所有,如用于商业用途,请联系上海科技出版社教材服务中心。

顶一下
(4)
100%
踩一下
(0)
0%
------分隔线----------------------------
发表评论
请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。
评价:
表情:
用户名:密码: 验证码:点击我更换图片