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轴对称图形

时间:2011-05-11 09:59来源:本站 作者:仲立群 点击:
(第一课时)
安徽省蚌埠六中 仲立群
 
一、教学目标:
知识与能力:
1. 经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程,认识轴对称图形,了解轴对称图形的概念。
2. 会用对折的方法判断轴对称图形,探索轴对称图形的对称轴,能够画出简单的轴对称图形的对称轴。
3.  通过对轴对称图形的概念的理解,设计一些简单的轴对称图形,提高学生探索与分析问题的能力,培养学生的空间想象力和创造力。
过程与方法:
经历观察、分析、综合、抽象、从“做数学”到“用数学”的过程,感受数学美,初步领会数学对称思想。
情感、态度与价值观: 
1.通过丰富的情景,使学生体验到数学与现实生活的密切联系,陶冶情操,渗透美育。
2.通过师生的共同交流,树立合作交流的精神,渗透利用数学知识解决实际问题的思
想方法,提高学生的数学素养,培养学生自主探索的精神。
 
二、教学重点、难点:
1.教学重点:① 轴对称图形的概念。 ② 准确判断哪些事物是轴对称图形、并找出对称轴。
2.教学难点:准确画出轴对称图形的对称轴并能设计一些简单的轴对称图形。
 
三、教材分析:
本章是在认识轴对称以后再进行等腰三角形的学习,遵循从一般到特殊的演绎模式。而本节内容则从具体图例出发,以从特殊到一般的归纳形式呈现教学内容的。同时本节内容掌握得好坏直接影响后续知识的学习和深入。因此在教学设计上,从具体到抽象,从感性到理性,从实践到理论,再用实践检验理论,追求层次分明,循序渐进,从而达到了“现实内容数学化”、“数学内容规律化”、“数学内容现实化”三者的统一,进而在教与学的过程中有意识的培养学生积极的情感、态度,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展。
 
四、教学设计:
教师准备:多媒体课件、投影仪、枫叶剪纸
学生准备:剪刀、彩纸
(一)“看”对称,赏中激趣
对称现象无处不在,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品甚至是日常生活用品,我们都可以找到对称的例子。欣赏下列图案并思考这些图片有什么共同特征?(可与同伴交流。)出示图片:蝴蝶、建筑艺术、蜻蜓、枫叶、剪纸等。
设计意图:这一设计遵循教学要贴近生活实际的原则,学生仔细观察后,能发现这些图形都是对称。然后,教师适时提出问题:这些图形是如何对称?怎样才能使对称的部分重合呢?让学生观察、猜想、探究、讨论,教师可以适当地引导,让学生发现:把一个图形的某一部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。使学生感受到生活中处处有数学数学就在我们身边,激发学生学习数学的兴趣。
 
 
 
 
(二)、“剪”对称,做中感悟
1、教师演示教材中提供的剪枫叶案例。
 
 
 
2、剪一剪
让学生动手操作,依照教师枫叶剪纸的制作过程,画一画、剪一剪,创作一个对称图形。
3、展示学生作品,并请同学们观察剪出的图案,说一说它们有什么共同的特点吗? 
设计意图:在欣赏、感知轴对称图形的基础上,学生肯定急于了解这些图形到底美在哪里。因此通过设置剪纸活动,让学生通过动手实践来创造美,在操作中感知轴对称图形的概念。而后再对比上一活动中部分图案,互相交流发现它们的共同的特征“存在直线——将其折叠——互相重合”。从而合作归纳得出概念,教师板书概念:
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。
4、让学生相互指出刚才所剪图形的对称轴
5、联系实际举出几个轴对称图形实例,并说出对称轴
设计意图:学生根据自己的生活经验,说出符合条件的图形,让学生体会轴对称图形在生活中的广泛存在,加深对轴对称图形的概念的理解。
 
(三)、“识”对称,练中深化
设计意图:学习了概念以后,把概念直接运用到题目中,这是一个从一般到特殊的过程,也是数学学习的一大特点.这组习题的设计有图形、数字、字母、汉字等,加强了学科间的渗透与学科间的整合,让学生在相互争论、补充、交流中寻找知识的答案,体会学习的乐趣。
1、下列图形是轴对称图形吗?如果是,找出它们的对称轴。
 
 
 
2、在我们已学过的几何图形中,哪些是轴对称图形?如果是,找出它们的对称轴。
线段、角、一般形状的三角形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、长方形、正方形、任意梯形、等腰梯形、圆。
(强调:图形的对称轴是直线,不是线段、射线。比如学生容易认为角平分线是角的对称轴,等腰三角形底边上的高是它的对称轴等,这样可以很好达到纠正错误的功效。其次掌握角、等腰三角形、等腰梯形各有一条对称轴,线段、长方形有两条,等边三角形有三条,正方形有四条对称轴,而圆是最特殊的轴对称图形,有无数条对称轴,所以它的对称性应用最广泛。这样为后续学习做好铺垫。)
3、想一想:0-9十个数字中,哪些是轴对称图形?画出它们的对称轴。 
4、找一找:26个英文字母中,哪些是轴对称图形?画出它们的对称轴。 
5、推理:仔细观察图形,根据发现的规律,画出下一个图形的形状?
 
 
6、猜字游戏:出示日、工、非、苗、品、本6个字的左边一半,学生猜猜这个字是什么?
7、动手做:画出下面每个图形的另一半,使它成为轴对称图形。
 
8、比一比:谁在方格纸上设计的轴对称图案最美!
学生动手画,汇报时实物投影展示学生作品。
(这个部分的设计,具有开放性,能充分发挥学生的想象力和创造力、动手能力、使学生成为学习的真正主人,给了学生自我表现、自我创造的空间,有利于培养学生积极的学习态度和学数学的亲切感,也有利于培养学生对美的感受能力。使学生所学知识得以升华,让学生真切体会到:数学使我们的生活变得更加美丽,生活处处离不开数学,从而体现学习数学的价值,激发其强烈的学习情感。)
(四)、“忆”对称,总结升华
1.本节课你学到了什么?
2.你掌握了什么数学方法?
设计意图:通过小结,使知识成为“体系”,帮助学生全面地理解、掌握所学知识。
(五)、作业设计
发挥你们的想象,利用本节所学的知识,为我们班设计一个班徽,要求设计的图案是轴对称图形,并有一定寓意。
设计意图:这是一道富有开放性、趣味性和挑战性的作业题,给学生提供发挥想象力和创造力的平台,使学生的活动由课内延伸至课外,走向生活。
 
五、设计理由:
1.教学对象分析::
初二学生模仿能力强,思维信赖于具体直观形象,但又具备了一定的分析问题、解决问题的能力,贮备了一些基本图形。因此在本节课先设置观察图形、动手操作这两个环节,不仅适合学生的认知特征,更能激发学生的求知欲,使学生处于一种跃跃欲试的求知状态,从而创设良好的求知氛围,这样将有利于学生在教师的引导下去发现与掌握新知识。在经历了亲自探索、讨论交流、相互启迪的过程后,每位学生的自主意识、自主能力都将得到提高,最终将达到提高学生思维品质的教育目的。
2.这一节教材在整个章节中的地位、作用:
   《轴对称图形》是沪科版八年级上第十六章第一节,本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历,从观察生活中的轴对称现象开始,从整体的角度认识轴对称的特征;本节课的内容在“轴对称与等腰三角形”这一章中占首要地位,它是现实生活中各种图形的直观呈现,又是对轴对称图形性质的抽象概括,同时也为后面学习等腰三角形的内容做好准备和铺垫(后三节的内容都是以此节内容为基础,围绕轴对称性展开。)通过对这一节课的学习,既训练了学生初步的审美能力和初步的图案设计操作技能,拓展学生的空间想象能力。又为学生后继学习相关知识做好充分准备;同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。因此,这一节课无论在知识上,还是对学生观察能力的培养上,都起着十分重要的作用。
3.设计思路及教法
《课标》中强调,动手实践,自主探索与合作交流是学生有效地进行数学学习活动的重要方式。根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,问题解决为主线的指导思想,采用以实验发现法为主,直观演示法、设疑诱导法为辅。以“感受生活——动手操作——共同探讨——归纳总结——应用实践”的环节进行。教学中,通过精心设计带有启发性和思考性的问题链,创设情景,诱发思考、操作,教师适时地演示,并运用电教媒体化静为动,激发学生探求知识的欲望,逐步推导归纳得出结论,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养学生的识图能力、绘图能力和创新意识。教学中,注重学生的活动,鼓励每个学生亲自实践,积极思考,体会活动的乐趣,在乐学的氛围中培养学生的空间观念,动手能力,这对促进学生对轴对称及轴对称图形的体验和理解是有益的。
 
(责任编辑:教材服务中心)
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