蚌埠三十一中 李萍
概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映。数学概念是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而成的。在初中数学教学中，加强概念课的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是进行数学推理、判断的依据，是学好定理、公式、法则的基础，是提高解题能力的关键，也是形成数学思想方法的出发点。只有对概念理解得深透，才能在解题中作出正确的判断。学生数学能力的发展也取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。因而数学概念的教学在整个数学教学中有其不可替代的作用与地位。
下面我就数学概念的引入教学谈谈我肤浅的认识：
引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要而产生的，许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。因此，数学概念的引入可以通过创设数学概念形成的问题情景，采用猜想、归纳的方法来引入，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。恰当地选择实例是非常重要的，所选实例应具有以下特性：
1、实例应有针对性。
应围绕数学概念的本质属性选实例，淡化这些实例中的非本质属性。如：在引入平行四边形这一概念时，可以列举一些生活中常见的平行四边形物体，如：推拉铁门、门框、国旗等。除了画一般的平行四边形外，还要画矩形、菱形、正方形。一可以说明这类图形的特点是两组对边分别平行，与夹角的大小、边的长短变化无关；二可以使学生直观地认识到矩形、菱形、正方形均是平行四边形的特例，为学生后面学习埋下伏笔。
2、实例应有可比性。既要设计所要形成的数学概念的正例，又要设计不符合这一概念的反例，明显区分它们的某些不同属性。如：在一元一次方程的概念教学时可举一些反例做对比：①2a-b;②2x+3﹥0 ③xy = 12 ④x+1/x=5 ⑤2x+y=9;通过比较，进一步加深学生对一元一次方程概念的理解。
3、实例应有适量性。
实例要有一定的数量，数量太少不足以形成概念，数量太多会浪费学习时间并使学生感到乏味。如：在函数概念的教学中需设计若干个具体的问题情境。
问题1：用热气球探测高空气象，设热气球从海拔500m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度hm 与上升时间t min的关系记录如下表：
时间 0 1 2 3 4 5 6 7 …
海拔高度 500 550 600 650 700 750 800 850 …
(1) 观察上表, 热气球在升空的过程中平均每分上升多少米?
(2) 你能写出表示上升后到达的海拔高度h与上升时间t的关系式吗?
问题2：汽车在行驶过程中,由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住.刹车距离是分析事故原因的一个重要因素.某型号的汽车在平整路面上的刹车距离s m与车速v km/h之间有下列经验公式:
S=v2/256
当刹车时车速v分别是40、80、120km/h时,相应的滑行距离s分别是多少?
问题3：为加强公民的节水意识，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过7立方米时，每立方米收费1元并加收0.2元的污水处理费；超过7立方米的部分，每立方米收费1.5元，并加收0.4元的污水处理费.如果设每户每月用水量为x立方米,应缴水费y元.
(1) 填写下表:
用水量x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
水费y
(2) 对于每个给定的用水量x,相应的水费是确定的吗?
通过解决这三个问题，让学生在解决这些问题的过程中体会函数的意义，从而获得相关的概念。
4、实例应有趣味性。
实例应尽可能生动、有趣，语言要简练，以利于激发学生的学习兴趣，还可借助实物模型、图片、录象、多媒体课件等多种形式引入概念。如：在角的概念教学时，可借助圆规两只脚的转动，形象生动地引入角的概念，并调动学生举出生活中有角的图形的实例，这样即加深了概念的理解，又提高了学生的学习兴趣。又如：在介绍“转化思想”时可这样介绍：“曹冲称象”的故事大家都十分熟悉，曹冲想知道大象的体重，但无法直接去称它，怎么办呢？聪明的曹冲想出一个办法，用石头的重量代替大象的体重，将称大象的体重“转化”成称石头的重量。这个故事给我们一个启发：某些数学问题若直接考虑有困难，可以把原有的条件或问题用等价的量去代换，从而转化成较容易解决的问题，这种思想方法就是数学思想中的“转化思想”，我们学习过的许多知识也蕴涵了“转化思想”，如，把分式除法转化为分式乘法、异分母的分式加减转化为同分母的分式加减、分式方程转化为整式方程等等。
这样以来，加深了学生对“转化思想”的理解，并在此基础上获得数学灵感，启迪了学生的思维，达到数学素养与文化素养的双重提高。
5、实例应有参与性。
组织学生对所举的实例进行比较、分类，并进一步展开讨论，找出它们的本质属性。让学生主动参与交流、讨论的关键在于要创设一种使学生能积极思维的环境，使学生处于跃跃欲试的起跳点上，给学生表达，交流的机会，有时学生对概念的归纳总结表现出不十分完备，此时教师要善于区分胡思乱想和直觉猜测，应该鼓励，因为创造性成果往往就来源于直觉思维
综上所述，概念教学至关重要，概念教学的模式多种多样，数学概念教学的最终目的不仅仅是使学生掌握概念本身，而应努力通过揭示概念的形成、发展和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念，不断地改进和完善学生的数学认知结构，增强数学意识，让我们在先进的教育教学理论的指导下，不断优化数学教学策略，使我们的数学教学任务完成得更加出色。只要我们遵循认识规律，注意概念教学的研究与实践，就能更好地发展学生的思维能力，不断提高数学的教学质量。
(责任编辑：教材服务中心) |
