六安皋城中学 张克玉
一、教学背景
（一）教材分析
本节课是建立在学生学习了一元二次方程解法的基础上，进一步探究一元二次方程根的情况。在一元二次方程求根公式的推导过程中，学生对一元二次方程有根的条件有了模糊的认识，通过本节课的教学，将使学生对一元二次方程有根条件有更清晰地认识，并为今后研究一元二次不等式，二次函数等相关内容打下基础。
（二）学情分析
学生已掌握了一元二次方程的四种解法，尤其通过对求根公式法的学习，对一元二次方程有根的条件及的作用有所了解，在此基础上来进一步研究的作用，是对前面相关知识的深化与总结。八年级学生对分类思想有了一定的了解，所以可以让学生通过对求根公式中的取值情况进行分类，从而得出本节课将要学习的结论。
二、教学目标
1. 了解一元二次方程根的判别式，并能运用根的判别式定理判断一元二次方程根的情况。
2. 经历一元二次方程根的判别式定理的产生过程，体验数学知识的生成。
3. 通过对求根公式中取值情况的的讨论，进一步培养学生的分类思想。
三、教学重、难点
重点：根的判别式定理的发现；根的判别式定理及逆定理的应用。
难点：根的判别式逆定理的应用
