六安皋城中学 张克玉
一、教学背景
（一）教材分析
前面学生已学习一元二次方程的解法，根的判别式的有关内容，通过求根公式的学习，学生对根与系数关系有了初步的感悟，即一元二次方程的根都可以由其系数来表示。本节课是在此基础上进一步探究两根和，两根积与系数的关系。通过本节课的学习，有助于丰富学生对一元二次方程的根与系数关系的认识，并为今后学习二次函数（抛物线与轴交点问题）有关内容作必要的铺垫，但本节内容在初中阶段属于选修内容，因此，对相关内容不作深入探究，也不作过高要求。
（二）学情分析
本节课是八年级下册内容，八年级学生已具备了一定的从事数学活动的经验，形成了一定的探究意识，具备了初步的观察，归纳，猜想能力。因此，他们对根与系数关系的产生并不感到十分困难。但八年级学生对事物的认识还较片面，而一元二次方程根与系数是建立在方程有根的这个前提，易被学生忽略，还需要教师在教学给予必要的提醒。
二、教学目标
1. 了解一元二次方程根与系数的关系，并能初步运用根与系数的关系解决简单的问题。
2. 经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，进步体会通过观察、归纳、猜想、验证证明是探究新问题的基本方法。
3. 通过证明猜想的正确性，形成严谨求实的态度。
三、教学重点与难点
重点：一元二次方程根与系数关系的探究与运用
难点：一元二次方程根与系数关系的探究
