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线段、射线、直线

时间:2011-06-17 11:28来源:新课程数学教学案例集(七年级) 作者:贺林如 点击:

安徽省滁州市乌衣中学  贺林如

 

一、教学目标

1. 在现实情景中直观感受线段、射线、直线,理解它们的意义,掌握它们的表示方法。
2. 通过动手操作,了解直线的两条性质,初步感受说理的过程,并能应用性质解释实际生活中的有关问题。
3. 通过学生的探讨和交流,培养学生自主地学习的习惯和组织语言的才能。
 
二、教材分析
本节主要内容是线段、射线、直线等概念的意义及表示方法,直线的两条性质等。教材首先给出了线段的意义和表示方法。在此基础上,逐一给出了射线、直线的意义和表示,然后通过学生动手操作和简单说理的方法给出了直线的两个性质,最后通过练习锻炼了学生的几何语言。这一节是平面几何的入门知识,为以后的“平行线”和“三线八角”等知识奠定了基础。
 
三、重点难点
1. 教学重点:线段、射线、直线的意义及直线的两个性质。
2. 教学难点:直线的两个性质的理解和应用。
 
四、教学过程
(一) 复习旧知,埋下伏笔
1. 举例说明,我们已经学习了哪些几何图形?
生:几何图形有平面图形和立体图形,其中平面图形有:长方形、正方形、三角形、圆等;立体图形有长方体、立方体、圆柱体、球体等。
2. 这些几何图形是由什么构成的?
生:这些几何图形都是由点、线、面构成。
3. 这里的“线”指的是什么呢?
生:这里的“线”指的是直线和线段。
(设计意图:通过复习,巩固旧知,做到由旧知向新知的自然过渡)
(二) 创设情景,引入新知
问题1:一支圆珠笔,长方体的棱,数学课本封面的边,分别是什么图形?
生:是一条线段。
问题2:它们具有什么共同的特点呢?
这就是我们今天将要学习的内容。课题(板书)
§4.2线段、射线、直线
(设计意图:从学生较熟悉的身边事物入手,创设情景,归纳引入新课)
(三) 转入正题,讲授新课
 
图1
问题1:什么是线段呢?如何表示它呢?
学生活动:让学生充分地交流、探讨,最后选几位学生代表总结概括。
如图1,线段有两个端点,一般记作:线段AB或线段a。
问题2:能不能再举一二个线段实例呢?
学生活动:(1) 黑板的边;(2) 一根木棒。
(设计意图:通过让学生交流探讨,培养学生挖掘知识、发现知识的能力,从中感受到数学学习的兴趣,并在生活中加以应用)
问题3:线段有两个端点,可不可以向两边延长呢?如果可以延长有几种延长方式呢?
学生活动:可以延长,有两种延长方式,一种是向一边延长,另一种是同时向两边延长。
(1)                                                                                             (2)
图2
师生活动:(1) 如图2(1)所示,延长AB。
(2) 如图2(2)所示,延长BA(反向延长AB)。
问题4:延长后得到图形(图3)有什么特征呢?
图3
问题5:能不能举出生活中一二个实例?
生:能。(1)手电筒的光柱;(2)激光灯的光柱。
(设计意图:由线段自然过渡到射线,培养学生学习数学的主观能动性)
图4
问题6:同时向两个方向延长又是什么图形呢?
学生活动:直线没有端点,有两个伸展方向,一般记作:直线AB或直线l(图4)。
(设计意图:利用类比思想,直接得到直线的概念,培养学生的学习数学的思想方法)
(四) 动手操作,提高认识
图5
问题1:如图5,经过一点A可以画几条直线?经过两点A、B呢?
学生活动:让学生充分地发挥自己的想像,然后在一起交流、探讨,最终得出结论。直线的性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
问题2:要把一个挂衣帽的挂衣架,水平固定在墙上,至少钉几个钉子?为什么?
学生活动:让学生自己去思考,最后选几位同学起来作答。
(设计意图:让学生自己动手操作,解决问题,培养学生运用知识解决问题的能力)
问题3:两点可以确定一条直线,那么两条直线相交,结果又是如何呢?为什么?
学生活动:两条直线相交只有一个交点。并引导学生进行简单的说理。
(设计意图:通过两点确定一条直线,联想到两条直线相交只有一个交点,培养学生联想能力)
(五) 归纳总结,巩固新知
问题:今天你们学习了什么知识?
(设计意图:通过最后的小结,使学生明确所学知识重点、难点,并加以记忆,加以应用)
(六) 布置作业
课本第134页练习第1、2题,习题4.2第1、2、3、4题。
(设计意图:应用所学的知识解决实际问题,一方面巩固知识,另一方面培养运用知识的能力)
 
五、教学体会
通过教学,发现学生的学习积极性高,学习的兴趣大,能够发挥学习的主观能动性,积极进行思考、探索。
(责任编辑:教材服务中心)
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