安徽省蒙城县第六中学 张超峰
一、教学目标 1、了解二元一次方程组的概念。
2、会用代入法解二元一次方程组。
3、了解“消元”思想，体会“化未知为已知”的化归思想在数学中的应用。
二、重点难点
1. 教学重点：用代入法解二元一次方程组。
2. 教学难点：消元法的导入，“转化”思想的渗透。
三、教材分析
教材从上一节课中的实际问题入手，让学生经历自主探究与交流的活动，学习了二元一次方程组的解法——代入消元法以及二元一次方程组的概念，代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，体现了转化的数学思想方法，是本章节教材学习的重点内容，也是今后学习一般性方程组及平面解析几何知识的基础。
四、教学过程
（一）创设情景 提出问题
活动1
某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗共用了60元，问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵
问题一：设买了樟树苗x棵，如何列方程
2x＋(45－x)=60
问题二：设买了白杨树苗x棵，如何列方程
x＋2(45－x)=60
问题三：设买了樟树苗x棵，白杨树苗y棵，如何列方程组
x＋y=45 ①
2x＋y=60 ②
设计意图：由学生根据自己的经验列出一元一次方程或二元一次方程组，从中发现一元一次方程和二元一次方程组之间的联系，为探究把“二元”转化为“一元”作下铺垫
（二）探究新知 形成思路
活动2
对于方程组
x＋y=45
2x＋y=60
用什么方法可以转化为2x＋(45－x)=60
学生互动，小组讨论，发现将①变形为记作③，通过③“代入”②求解。达到了消元的目的，从而将“二元”转化为“一元”
设计意图：形成解二元一次方程组的思路，体会在研究问题时“化未知为已知”的数学思想
（三）明晰思路 范例讲解
活动3
如何将解二元一次方程组转化为解一元一次方程呢？
【例】解方程组
x＋y=45
2x＋y=60
学生归纳：
(1) 将一个方程中某一个未知数用含另一个未知数来表示，即可得到③
(2) 把③代入另一个方程中，就可以消去一个未知数，实现转化
教师明确：这种方法称之为“代入消元法”。
教师示范，学生互动由方程①，得
y=45－x ③
再把③代入②中，得
2x＋(45－x)=60
x=15
把x=15代入③得
y=30
x=15
y=30
(3) 像x=15
y=30能使方程组中每一个方程都能成立的未知数值，叫做方程组的解
设计意图：让学生明确消元的关键，及其如何去转化，启发学生动脑思考，从而培养学生的语言表述能力
教师示范
给学生以指导作用，体现了层次性原则、规范性原则，进一步展开化归的思想，同时为引出二元一次方程组解的定义埋下伏笔
（四）巩固新知 强化训练
【例1】解方程组
2x＋5y=－21
x＋3y=8
课本第98页练习第2、3题
找一名学生到黑板上板演，其他的学生在练习本上做
设计意图：让学生经历“做数学”的过程，使学生在做数学的过程中，体会到消元的思路，从而培养了学生独立解决问题的能力
（五）交流合作 互谈心得
活动4
谈论交流你在解方程组过程中各自都有什么启示
结果：
(1) 从方程组中选取一个系数比较简单的方程变形得出③，运算比较简单
(2) 将方程组中一个方程得出的③应代入到另一个方程中可消去一个未知数
(3) 解出一个未知数的值后，代入③，求另一个未知数的值比较简单，从而得出二元一次方程组的解
设计意图：
交流合作
互相学习
取长补短
（六）归纳小结 整体把握
(1) 通过这节课的学习活动，你有什么收获
(2) 你认为在运用代入法解二元一次方程组时应该注意什么问题
设计意图：师生合作小结，体现了教学的民主性，培养学生归纳概括能力，有助于学生归纳概括问题，同时也有助于学生理清知识的脉络，新旧知识形成有机的体系
（七）布置作业 巩固练习
巩固提高：习题3.3第1题。
选做：某中学要新建一个长方形的操场，周长为600m，宽比长短30m，求这个操场的宽和长
五、教学体会
本节课从创设问题情景入手，列出了问题情景中一元一次方程和二元一次方程组，为实现“转化”作下了铺垫，让同学们尝试体验，发现通过代入可以达到消元的目的，从而将“二元”转化为“一元”，在学生头脑中有了一个明晰的认识。在本节课的教学中，教师充分调动了学生的思维，积极引导学生参与，在学生经历探索、尝试、归纳等过程中努力体现了新课程改革的精神。教学以后，90%的学生能熟练掌握用代入法来解二元一次方程组，领会其基本思想。
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