《相似多边形的性质》说课稿

马鞍山市第十三中学谷至民

教育教学理念：

建构主义者认为：知识的学习与掌握是通过学习者的主动建构而获得的，建构的成功与否与学习者的先前经验，学习情境，学习社群密切相关。

为此，在备课和授课方式上教师应充分发挥自我能动性来丰满材料、丰满效能指向，多形式多渠道地服务于学生的构建活动。

我们备课与授课应以有利于学生的建构活动为中心。在备课上，不仅应熟悉教材，更为重要的是如何搜集与设计符合本班学生目前已有的 “先前经验”（宽泛的而不仅指本学科，还包括相关学科，特别是目前他们所具有的认知经验和认知习惯）的问题素材与问题情境，以使学生不轻易也不十分困难地经自己的探索、归纳来“体会得到”相关知识、能力及意志品质，到达或超越我们预设的发展前区。

一、说教材——教材简析

1、地位和作用

《§23.4相似多边形的性质》是沪科版数学教材九年级（上）第二章、总章“第23章相似形”的第四节内容。它的前一节内容是“§23.3相似三角形的性质”，后面一节是“§23.5 位似图形”。本节内容既是对上一节“相似三角形的性质”的延展与应用也是后面理解“位似变换”的重要铺垫，地位十分重要。

2、教育教学目标

依据上述教材分析及学生已有的认知情况和心理特征，特制定教学目标如下：

（1）知识目标：让学生经历相似多边形的性质的探索和归纳过程，在理解的基础上掌握相关性质并能初步运用相似多边形的性质解决相关的实际问题。

（2）能力目标：通过本节学习进一步培养和提高学生相关的数学素养，如增强“建模”与应用意识，经历“类比”与“归纳”、及由“特殊到一般”和由“一般到特殊”的分析问题、解决问题的过程，通过师生双边活动培养学生学习及运用知识的能力等。

（3）情感目标：通过课堂教学，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生的学习兴趣，培养学生善于观察、探索与合作的良好习惯和科学的求知求真的态度。

3、重难点及确定依据

（1）相似多边形性质探索中的“相似多边形的面积比等于相似比的平方”的证明及由特殊的相似五边形延展到任意相似n边形形成结论的过程。

其依据为：学生对“等比”性质在面积比中的运用所见较少，部分同学难于处理。

（2）书上P88例1中的应用举例涉及传统的梯形相似认知误区——绝大多数人认为用平行线切割梯形所得到得梯形一定相互相似。

其依据为：学生虽在前面学过相似多边形定义，但很少涉及相似多边形证明，加上梯形的平行切割总给人以形状相似的直觉，从而造成这一误区：把“看起来象”当作了“是”，不做严谨的科学论证。

（3）书上P88例2如图23－29，以Rt⊿ABC（∠C = 90°）的三边为边向外作三个相似五边形。问三个相似五边形的面积有何关系的探讨与论证。

其依据与难点（1）相近，同时又融入了直角三角形的勾股定理，使证明过程难于理解。

二、说教法——教学策略

在教学过程中拟努力以建构主义认知论为指导，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则：即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据学生的心理发展规律，联系实际调整补充教学内容。采用学生参与程度较高的学导式讨论教学法互动教学。

三、说学法——学情分析

初三学生主体上渐趋向于高中生：自尊意识渐强，行为渐渐内敛，但也希望能有“真正的表现”的机会。而上节课已学过“§23.3相似三角形的性质”，在知识积累和研究方法上为新知——“§23.4相似多边形的性质”的研究与归纳提供了坚实的基础，所以应尽量创造条件和机会，以研讨式学法为主，充分发挥学生学习的主动性，让学生发表见解，让学生自然地成为课堂与学习的主人。从而较好地激发学生学习兴趣，有效地培养学生的各项能力，促进学生个性发展。

四、说教学设计——教学程序及设想：

1、教学流程：

由开篇引例——性质探索——归纳形成——结论——回归解释引例——应用举例——练习巩固——课堂小结——作业

2、教材调整：

（1）引例的补充与设置：

说明：原书于P87页开篇：“与相似三角形一样，根据定义，两个相似多边形的对应角相等、对应边成比例。此外，两个相似多边形还有哪些性质呢？”直接到“探究”：进入相似五边形性质的探讨。

这种开篇简洁但停留于理论的单纯演进的需要上，对学生的介入以及学生主动建构的积极性的调动上稍显薄弱。

为此借助前一阶段本市正在进行的省文明城市争创活动，我设计了“引例”——问：“在省文明城市争创活动中我们身边悄然发生了哪些变化？是什么原因引起的？”引起学生关注与投入并大有话说——，继而引出“活动一”：

活动一：

在我市争创省卫生文明城市的活动中，某班卫生包干区为一不规则五边形区域，已知通常情况下每50平方米需两人保洁。在地图上经测量计算得知该区域图上面积约为5平方厘米（示意图的比例尺为1：1000），如果你是劳动委员你将怎样安排人数？