安庆四中 何非
教学目标：
【知识与技能】
掌握“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”这一三角形全等的条件，并能利用边角边定理来判定两三角形全等。
【过程与方法】
①通过直观感知、操作确认的方式来探索两个三角形全等的判定方法；
②通过自主探索全等三角形的判定方法积累数学活动经验。
【情感态度与价值观】
在探索两个三角形全等的判定方法过程中，学会与人合作、交流，积极参与数学活动，并从中获得成功的体验。
教学重点与难点：
重点：边角边定理判定三角形全等
难点：利用边角边定理进行证明。
教学过程
一、复习引入
1、回顾：已知△AOC≌△BOD，找出其中相等的对应边与对应角。
2、想一想：在ΔABC与ΔDEF中，∠A=∠D , ∠B=∠E , ∠C=∠F，AB=DE , AC=DF , BC=EF，这六个条件能保证ΔABC与ΔDEF全等吗？
3、画一画：如何画一个和我画的一样的三角形？
4、议一议：问题1 当两个三角形只有1组边或角相等时，它们全等吗？
问题2 当两个三角形只有2组边或角相等时，它们全等吗？
问题3 再增加一个什么条件就能使你画的三角形与我的三角形全等？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′使A′B′=AB,∠B ′=∠B′, B′C′=BC 。
把你们所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较，它们能互相重合吗？
三角形全等判定方法1
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中
∵ AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
二、典例导悟
例1: 已知：如图1，AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC≌△CBA
变式训练1．
已知：如图2 ，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：AFD≌△CEB
例2：如图3，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠C
三、巩固练习
1.苠﹙所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．
（1）AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF；
（2） BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD．
2. 如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.说明：△OAD与 △OBC全等的理由
3. 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由
4.已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，求证:∠A=∠D
5. 已知:AD=CD， BD 平分∠ ADC ，求证：(1) △ ABD 和△ CBD 全等；(2) ∠A=∠ C
四、总结：
今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？
五、布置作业：
P111-112 习题14.2 2、3、4
思考题：
如图，D是△ ABC的边BC的中点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE= ∠ACE。
试说明： ∠ BAE = ∠ CAE
