安庆市太湖三中 李运莲
教学设计理念：
1、基于“先学后教，以学论教”的教学理念。
2、基于“我自信，我参与，我学习，我展示，我成长，我快乐”的学生发展理念。
3、基于“我自主，我合作，我能学，学得好”的自主学习模式。
4、基于淡薄课堂纪律，老师“忙”起来，课桌对起来，黑板多起来，学生“动”起来，课堂“活”起来，效果好起来。
5、追求学生自信心的增强、学习兴趣的激发、自主学习能力的提高、团结合作精神的培养，追求学生全面素质的提高。
6、新课程指出，数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。所以，数学学习不仅要考虑数学自身的特点，还应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展。基于以上的理解，本节课采用以下的教学策略：
（1）内容的选择注重与学生已有的学习经验的密切联系。
（2）内容的呈现注重知识的发生与发展过程，体现“数学是过程”的理念。
（3）学习方式的选择上体现“思中做，做中学，学中做”，突出学生的主体地位。
（4）教学方法上注重“471”教学法的验证。
【教学目标】
知识技能: 等腰三角形的性质及其推论。
过程和方法：经历操作 、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。引导学生初步学会分析几何证明题的思路，感受数学思考过程的条理性。加强学生对符号语言、图形语言与文字语言之间相互关系的理解与应用，提高学生分析解决问题的能力。
情感目标：体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。培养合情推理意识，提升证明问题的能力，积极投入，激情展示，体验成功的快乐。
【教材分析】
本节课的内容是15.3节等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形。通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质定理1，并对定理1进行了证明，从定理1的证明过程中，得出定理2及其推论，其中等腰三角形两底角相等是今后证明两角相等常用的依据之一，等腰三角形底边上三条主要线段重合的性质是今后证明两条线段相等，两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。
【学情分析】
1、授课班级为学校课改班，学生学习兴趣高，教学中应给予充分思考和展示的时间。
2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡，发挥“兵带兵”的作用。
3、学生在已经学习了三角形的边角关系、全等三角形、轴对称和线段的垂直平分线的知识后来学习这节的内容，已有很好的基础。
4、学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，在进入八年级后，学生观察、操作、猜想的能力较强，已经具备了独立思考的能力，但演绎推理、归纳、建立数学模式的意识等方面比较薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高。
学法：新课程要求是使学生变“学会”为“会学”。所以这节课学生学习的方法是：在提前自主预习新课的基础上，通过实践探索、小组合作和展示交流，经历观察、实践、猜想、验证、推理等数学活动获得新知；通过习题巩固，提高学生分析问题和解决问题的能力。
【教学重点、难点】
重点： 1、等腰三角形轴对称性。
2、“等边对等角”的理解和简单应用。
3、“三线合一”的理解及其应用。
难点： 1、等腰三角形三线合一的具体应用。
2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。
【主要教学手段及相关准备】
教学手段： 1、使用导学案、“471”教学法。
2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。
3、调动学生动手操作，帮助理解，快乐、成功展示。
准备工作： 1、学生课前分小组自主预习，上课时按小组落座。
2、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。
3、每人准备一张长方形的纸片。
4、制作ppt。
【教学过程】
（一）创设情景，引入新知
请同学们细心观察：出示投影片，引出课题——板书：15.3等腰三角形（1）
活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?
学生动手操作，小组合作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的，剪出的图形是等腰三角形”。除两腰相等外，你能发现什么？请把你们的发现展示在你们组的黑板上。
（二）合作交流，探索新知
活动2：刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：
把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图形，△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？
活动3：由上面的操作我们可以得到等腰三角形如下性质：
性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（投影）
思考：这个命题的题设是什么？结论是什么？
已知：在△ABC中，AB=AC
求证：∠B=∠C
说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在△ABC中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字。
思考:要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?各组请把你们的证明展示在黑板上。
归纳：等腰三角形性质1，并指出它的几何符号语言的书写：
如上图：∵ AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）
活动4：提出问题：从性质1的证明过程可以知道，BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，由此，你能得出等腰三角形还具有什么性质？
性质2 等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边（投影）
即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合三线合一（板书）（动画演示）
（三）学以致用
见投影片
思考：
例1 如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数
（四）师生互动，总结新知
请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？
（五）达标测评
板书设计：15.3等腰三角形
