马鞍山市成功学校 汪宗兴
【教学目标】
1、 能用一元一次方程或二元一次方程组解决某些实际问题．
2、 通过列方程或方程组解决实际问题，培养学生应用数学的能力。体会数学与现实生活的联系．
【教学重点】
用一次方程（组）解决实际问题的一般思路．
【教学难点】
如何分析出根据问题中的数量关系，建立方程（组）．
【教学方法】发现法、引导法．
【教具准备】PPT课件．
【教学过程】
导语:同学们，在前面学过了一元一次方程和二元一次方程组的解法，大家知道学这些有什么作用吗？（解决实际问题）切入正题．
揭示课题：§3.4 用一次方程（组）解决问题.
问题1、
如图所示，用直径为200㎜的圆钢，锻造一个长、宽、高分别是300㎜、300㎜和80㎜的长方体毛坯，至少应截取多少毫米的圆钢（计算时 取3.14，结果精确到1㎜）？
分析:橡皮泥演示变化过程．
（1）题中“锻造”一词，是何意思？在这一变化过程中，变化的是？不变的是？（目的：找出“最本质的东西”，即题目中的相等关系），板书写出：圆柱体积=长方体体积．
（2）复习相关体积公式．
（3）设未知数，将相等关系中的量用代数式表示出来，列出方程．
板书：
解：设至少应截取的圆钢长为 ㎜，由题意，得
3.14×100^2 =300×300×80．
解这个方程，得．
x=229.2993630≈230 ••••••进一法．
答：至少应截取的圆钢长约为230㎜．
〖题后小结〗
通过上述问题的解答，列方程解应用题需经历哪几个环节？
尝试：学生探索相等关系：
（1）胜的场数+平的场数=11（从场数方面）．
（2）胜的得分+平的得分=27（从得分方面）．
板书：
解：设该队胜x场，平y场，根据题意，得
．解这个方程组，得．
．答：市第十三中学足球队胜8场、平3场．
〖归纳小结〗
你能简要叙述用一次方程（组）解决问题的一般思路吗？
（1）仔细读题，领会题意，用字母（如： ）表示问题中的未知数 注意：单位名称．
（2）确定相等关系（等量关系） 注意：相等关系是重点．
（3）根据相等关系，列方程或方程组 注意：将相等关系中的量正确地用代数式表示．
（4）解方程（组），求出求知数的值 注意：过程应简写．
（5）检验答题 注意：单位名称．
〖练习〗
P100 练习3．
下面让我们来试一试解决我国古代的一个数学问题：鸡兔同笼问题．
问题3、
日常生活中，我们经常用设二元的方法来研究和解决问题，试解决：
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何。
《孙子算经》
教法：学生口述，教师简要板书．
解：设鸡有x只，兔子有y只，根据题意，得
．解这个方程组，得
．答：鸡有23只，兔子有12只．
【总结】
通过以上几个应用题的解答，谈谈你的学习体会．
（强调用方程（组）解应用题的重点及注意事项）．
讨论：
如图，一个大长方形是由7个大小完全相同的小长方形拼成的，大长方形的周长是34㎝，求小长方形的长和宽分别是多少？
分析:
（1）仔细观察上述图形，你能找出相等关系吗？(学生自由讨论、代表发言)．
5个小长方形的宽=2个小长方形的长．
6个小长方形的宽+1个小长方形的长=17㎝．
3个小长方形的长+1个小长方形的宽=17㎝．
（2）设未知数，这个题目实际上提出了两个问题，即求小长方形的长和小长方形的宽，那么设一个未知数好？还是设两个未知数好呢？（学生争论、分组解决）．
（3）点评学生的板演结果，指出：一般在一个问题中，提出了一个问题，常用列一元一次方程的方法解，若是提出了两个问题，常用二元一次方程组解．
【作业布置】
P100 1、2、；P107、1、3．
【教学反思】
2007年11月29日上午第二节课在市第十三中学逸夫楼五楼多媒体教室上课，本节课在刘迎虹老师、程立虎老师的精心指导下，取得了较好的效果。先由学生熟悉的橡皮泥入手，在捏橡皮泥的过程中，形状发生了变化，不变的是体积，体验“锻造”的过程，领会“锻造”的内涵！实践证明，学生的积极性被充分调动起来，参与的热情高涨，很自然的引出本题的相等关系：圆柱体积=长方体体积，进入本节课最实质性的内容。
整堂课，学生参与度较大，参与面较广。上黑板板演的是一名男同学、一名女同学，两位同学板演都较工整，男同学书写用力较轻，但格式较规范；女同学在设好未知数后，列方程组，其中一个方程将未知数弄反了，在我发现后，及时让其回位，在分析时，明确指出其所犯错误，然后问该女同学是否认识到自己的错误，直到点头回止！（做到尊重学生）
引入方式：同学知道，我是教什么学科的老师吗？（数学、教师表扬）知道我叫什么名字吗？（汪宗兴、教师表扬）初次见面，给大家带来一点礼物（展示），同学们知道是什么吗？（有人说是橡皮泥、教师表扬）这个礼物，将送给表现积极的同学们。最后我很想知道：同学们最近学了一些知识？（一元一次方程、二元一次方程组）大家知道，学这些有什么作用吗？（解决实际问题），切入正题！
自我感觉不足之处：
1、课件制作有不妥之处，如：用一次方程（组）解决问题的一般步骤在最后总结时还应展示出来，一些例题也应用课件展示其解法，如：鸡兔同笼问题等
2、对重点知识强调不够
3、对时间的把握，如在鸡兔同笼问题上耗时过多，可将一些时间安排来解决“讨论”的问题，学生的积极性就更高，本节课也将拓展到一个更高的层次！今后上这样的“比赛”课一定要带手表，以便掌握时间！
