线段、射线、直线

安徽滁州市第七中学周荣国

一、教学目标

1. 通过模型展示和亲身体验，使学生在现实情景中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用，理解线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法。

2. 通过操作活动，了解两点确定一条直线；通过思考推理，明确两条直线相交只有一个交点的事实，积累操作活动经验，初步感受说理的过程。

二、重点难点

1. 教学重点：线段、射线、直线的意义及直线的两条性质。

2. 教学难点：直线的两条性质的理解与应用。

三、教材分析

本节主要内容是线段、射线、直线的意义和表示方法，以及点和直线的位置关系、直线的两条性质等。教材首先由长方体和数学课本的实例给出了线段的意义和表示方法，在此基础上逐一给出射线、直线的意义和表示方法，然后用实际操作与简单说理的方式给出了直线的两个性质，通过画图练习使学生感悟线段、射线、直线的意义，理解直线的两个性质；同时，对学生进行由几何语言画出图形和用几何语言描述几何图形的训练。

四、教学过程

(一) 创设情景，导入新课

问题1. 请同学们拿出自己准备的长方体模型(图1)和四面体模型(图2)，观察它们的棱有什么特征，是什么图形?

学生活动与交流：学生拿出自己准备的长方体模型和四面体模型进行观察，它们的棱都是线段。

课件展示：

图1 图2

问题2. 你们用的数学课本的封面是什么图形(图3)?它的边又是什么图形?

图3

学生活动：观察思考、讨论与交流：数学课本的封面是矩形，矩形的边是线段。

师：同学们观察到的图形有哪些共同点?

生：它们的共同点有：① 都是笔直的；② 有起点和终点，即端点。

师：这些图形都是线段。(导入课题)

(二) 合作与交流，感悟新知

1. 线段

(1) 像长方体的棱等图形有起点和终点的笔直的线都是线段；线段有两个端点。(课件展示)

(2) 师：用哪些工具可以画线段?

生：用三角板、直尺、刻度尺的边缘都可以画线段。

(3) 线段表示方法：① 用表示线段两个端点的大写字母表示；如图4(1)，记作线段AB(或BA)。② 用一个小写字母表示；如图4(2)，记作线段a。(课件展示)

思考与交流：线段能否延长?延长后又能得到什么图形?

图4

2. 射线

线段可以延长，用直尺画线段AB的延长线，如图5(1)；延长线段BA(或称反向延长AB)，如图5(2)。

图5

① 射线概念：将线段向一个方向无限延长就得到了射线，射线有一个端点。

② 射线的表示方法：用表示端点的大写字母和表示射线上任意一点的大写字母表示；表示端点的大写字母在前，如图6，记作射线OP。(课件展示)

图6

学生活动：请同学们表示图5(1)、(2)中的射线；列举生活中有关射线的实例。

3. 直线

(1) 直线概念：学生画图概括得出：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点，如图7。

图7

(2) 直线的表示方法：① 用直线上两点的大写字母表示。如图8(1)，记作直线AB(或BA)。② 用一个小写字母表示。如图8(2)，记作直线l。(学生回答后，教师再展示课件)

图8

(三) 实践体验，探索规律

1. 实践体验

实践一：如图9(1)，经过一点A画直线，可以画几条?如图9(2)，经过两点A、B画直线，可以画几条?(课件展示)

图9

自主探究，合作交流，每一个同学都做，亲自实践，感受成功，体验快乐。

实践二：如图10，要把一根挂衣帽用的挂衣钩，水平固定在墙上，至少要几个钉子?(课件展示)

请2～3名同学上台试一试。

图10

2. 直线的性质

性质①(直线的基本性质)：(课件展示)经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

思维点拨：性质①包含两层意思，一层意思是经过两点有一条直线(有——存在性)；另一层意思是经过两点只有一条直线(只有——唯一性)。

老师板书，学生板演

实践三：画两条直线l、m，使直线l与直线m相交，能得到几个交点?会不会得到两个交点?为什么?(课件展示)

思维点拨：如图11直线l与直线m相交，得到一个交点A，假如还有一个交点B，根据直线的基本性质可知，经过两点A、B有且只有一条直线，说明直线l与直线m是同一条直线，这与已知矛盾。

图11

性质②：两条直线相交只有一个交点。

3. 例

如图12，已知A、B、C、D四点，过其中的任意两点作直线，一共可以作几条直线?并用字母分别表示。

教师点拨：根据“经过两点有且只有一条直线”作图。学生活动：一共可以画6条直线，即：直线AB；直线AC；直线AD；直线BC；直线BD；直线CD。

图12

(四) 总结反思，拓展升华

学生活动：

学生自己总结与复述本节课所学的主要内容：线段、射线、直线的意义及其表示方法；线段、射线、直线的联系与区别；直线的两条性质。

教师活动：

课件展示线段、射线、直线的联系与区别(见下表)，特别强调直线的两条性质。

线段、射线、直线的区别与联系：

	概念	图形	表示方法	端点
线段			线段AB或BA	有两个端点
射线	线段向一个方向无限延长就形成了射线		射线AB	有一个端点
直线	线段向两个方向无限延长就形成了直线		直线AB或BA	没有端点